最新6年高考4年模拟试题试卷--第十三章算法初步(答案解析)

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第十三章算法初步第一部分六年高考荟萃2010年高考题一、选择题1.（2010浙江理）（2）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位（A）k＞4?（B）k＞5?（C）k＞6?（D）k＞7?【答案】A解析：本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题2.（2010陕西文）5.右图是求x1,x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为(A)S=S*(n+1)（B）S=S*xn+1(C)S=S*n(D)S=S*xn【答案】D解析：本题考查算法S=S*xn3.（2010辽宁文）（5）如果执行右面的程序框图，输入6,4nm，那么输出的p等于（A）720（B）360（C）240（D）120【答案】B解析：13456360.p4.（2010辽宁理）(4)如果执行右面的程序框图，输入正整数n，m，满足n≥m，那么输出的P等于（A）1mnC(B)1mnA(C)mnC(D)mnA【答案】D【命题立意】本题考查了循环结构的程序框图、排列公式，考查了学生的视图能力以及观察、推理的能力【解析】第一次循环：k=1,p=1,p=n-m+1;第二次循环：k=2,p=(n-m+1)(n-m+2)；第三次循环：k=3，p=(n-m+1)(n-m+2)(n-m+3)…第m次循环：k=3，p=(n-m+1)(n-m+2)(n-m+3)、n-1)n此时结束循环，输出p=(n-m+1)(n-m+2)(n-m+3)、n-1)n=mnA5.（2010浙江文）4.某程序框图所示，若输出的S=57，则判断框内为(A)k>4?(B)k>5?(C)k>6?(D)k>7?【答案】A解析：本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题6.（2010天津文）(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(A)-1(B)0(C)1(D)3【答案】B【解析】本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题。第一次运行程序时i=1，s=3；第二次运行程序时，i=2，s=2；第三次运行程序时，i=3，s=1；第四次运行程序时，i=4，s=0，此时执行i=i+1后i=5，推出循环输出s=0.【温馨提示】涉及循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式解决。7.（2010福建文）8.（2010福建理）二、填空题1.（2010湖南文）12.图1是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填【答案】2.（2010安徽文）(13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=【答案】12【解析】程序运行如下:1,2,4,5,6,8,9,10,12xxxxxxxxx,输出12。【规律总结】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.3.（2010北京文）（9）已知函数2log,2,2,2.{xxxxy右图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，①处应填写；②处应填写。答案：2x2logyx4.（2010广东理）13.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1…xn(单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若n=2,且x1，x2分别为1,2，则输出地结果s为.【答案】3211.51.5263442s5.（2010广东文）11.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为（单位：吨）。根据图2所示的程序框图，若分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果s为23.第一（1i）步：11011ixss第二（2i）步：5.25.1111ixss1,0is开始1ii2ssi?in否输出s结束是第三（3i）步：45.15.211ixss第四（4i）步：62411ixss，23641s第五（5i）步：45i，输出23s6.（2010山东理）（13）执行右图所示的程序框图，若输入10x，则输出y的值为．【答案】54【解析】当x=10时，y=110-1=42，此时|y-x|=6；当x=4时，y=14-1=12，此时|y-x|=3；当x=1时，y=111-1=-22，此时|y-x|=32；当x=12时，y=115-1=-224（），此时|y-x|=3<14，故输出y的值为54。【命题意图】本题考查程序框图的基础知识，考查了同学们的试图能力。7.（2010湖南理）12．图2是求2221232…+100的值的程序框图，则正整数n．8.（2010安徽理）14、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x________。【答案】12【解析】程序运行如下:1,2,4,5,6,8,9,10,12xxxxxxxxx,输出12。【规律总结】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.9.（2010江苏卷）7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是_____________[解析]考查流程图理解。2412223133,输出25122263S。2009年高考题一、选择题1.（2009浙江卷理）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A．4B．5C．6D．7【解析】对于0,1,1ksk，而对于1,3,2ksk，则2,38,3ksk，后面是113,382,4ksk，不符合条件时输出的4k．答案A2、（2009辽宁卷文）某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据1a，2a，。。。Na，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的A.A＞0,V＝S－TB.A＜0,V＝S－TC.A＞0,V＝S＋TD.A＜0,V＝S＋T【解析】月总收入为S,因此A＞0时归入S,判断框内填A＞0支出T为负数,因此月盈利V＝S＋T答案C3、（2009天津卷理）阅读上（右）图的程序框图，则输出的S=()A26B35C40D57【解析】当1i时，2,2ST；当2i时，7,5ST；当3i时，15,8ST；当4i时，26,11ST；当5i时，40,14ST；当6i时，57,17ST，故选择C。答案　　Ｃ二、填空题４、(2009年广东卷文)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i123456三分球个数1a2a3a4a5a6a下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填，输出的s=(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)【解析】顺为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所图中判断框应填6i，输出的s=126aaa.答案6i,126aaa5、（2009广东卷理）随机抽取某产品n件，测得其长度分别为12,,,naaa，则图3所示的程序框图输出的s，s表示的样本的数字特征是．（注：框图上（右）中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”）答案snaaan21；平均数6、(2009山东卷理)执行右边的程序框图，输出的T=.【解析】:按照程序框图依次执行为S=5,n=2,T=2;S=10,n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12;S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S,输出T=30答案307、（2009安徽卷理）程序框图（即算法流程图）如图下（左）所示，其输出结果是______【解析】由程序框图知，循环体被执行后a的值依次为3、7、15、31、开始1a21aa100?a输出结束是否开始S=0,T=0,n=0T>SS=S+5n=n+2T=T+n输出T结束是否63、127，故输出的结果是127。答案1278、（2009安徽卷文）程序框图上（右）（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_______。【解析】根据流程图可得a的取值依次为1、3、7、15、31、63…答案1279、（2009年上海卷理）某算法的程序框如下图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是____________.【解析】当x＞1时，有y＝x－2，当x＜1时有y＝x2，所以，有分段函数。答案2005—2008年高考题一、选择题1、（2008海南）右面的程序框图5，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A.c>xB.x>cC.c>bD.b>c答案A2、（2007广东文7）上面左图是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、A10是否开始输入a,b,cx=ab>x输出x结束x=bx=c否是图5（如A2表示身高（单位：cm）（150，155）内的学生人数）.右图是统计左图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）A.i<6B.i<7C.i<8D.i<9答案B3、（2007宁夏文、理5）如果执行右面的程序框图，那么输出的S（）Ａ．2450Ｂ．2500Ｃ．2550Ｄ．26521k答案　C4、（2007海南文、理5）如果执行下面的程序框图，那么输出的S（　　）Ａ．2450Ｂ.2500Ｃ．2550Ｄ．2652开始0S？是2SSk1kk否输出结束开始1in整除a?是输入结束ami输出1ii图3否　答案　C二、填空题5、（2008广东9）阅读图3的程序框图，若输入4m，6n，则输出ai______（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“:”）【解析】要结束程序的运算，就必须通过n整除a的条件运算，而同时m也整除a，那么a的最小值应为m和n的最小公倍数12，即此时有3i。答案126、（2008山东13）执行右边的程序框图6，若p＝0.8，开始K=10S？是2SSk1kk否输出结束则输出的n＝　　　　　.答案4图6第二部分四年联考汇编2010年联考题题组二（5月份更新）1.（辽宁省抚顺一中高三数学上学期第一次月考）右图给出的是计算201614121的值的一个程序框图，判断其中框内应填入的条件是A.i>10B.i<10C.i>20D.i<20答案：A.2.（辽宁省抚顺一中高三数学上学期第一次月考）右图的程序框图，输出的结果是Ay=0,10,1xxBy=0,10,00,1xxxCy=0,10,1xxDy=0,10,00,1xxx答案：D.3、（2009江宁高级中学3月联考）某程序的伪代码如图所示，则程序运行后的输出结果为．答案16S←0ForIFrom1To7Step2S←S+IEndForPrintS第3题图4、（2009金陵中学三模）下列伪代码输出的结果是．答案175、（安庆市四校元旦联考）若执行右面的程序图的算法，则输出的k的值为．答案106、（三明市三校联考）如图所示的程序框图，若输入5n，则输出的n值为答案-1开始2nn结束nfxxf（x）在（0，+∞）上单调递减？输出是否输入开始k2p0P<20pp+kkk+2输出k结束是否I←1WhileI<8S←2I+3I=I+2EndwhilePrintS开始结束A1,S1A≤MS2S+1AA+1S1输出SNY（第6题）7、（2009南通一模）按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是．答案5题组一（1月份更新）一、选择题1.（2009上海奉贤区模拟考）如图给出了一个算法流程图，该算法流程图的功能是（）A、求三个数中最大的数B、求三个数中最小的数C、按从小到大排列D、按从大到小排列答案B2.（2009滨州一模理）执行如图的程序框，输出的A为A.2047B.2049C.1023D.1025答案A3.（2009青岛一模理）若右面的程序框图输出的S是126，则①应为A．5n？B.6n？C．7n？D.8n？答案B（第(1)题）是否A=1k=1B=2A+1A=Bk=k+1k>10?输出A输入a,b,ca>ba>c输出a是结束a←c否是否a←b开始1,0nS①否2nSS1nn是输出结束开始4、（2009广州一模）阅读图2的程序框图(框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是A.i>5Bi>6C.i>7D.i>8答案A5、（2009宁波十校联考）我市某机构调查小学生课业负担的情况，设平均每人每做作业时间X（单位：分钟），按时间分下列四种情况统计：0～30分钟；②30～60分钟；③60～90分钟；④90分钟以上，有1000名小学生参加了此项调查，右图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是600，则平均每天做作业时间在0～60分钟内的学生的频率是A．0.20B．0.40C．0.60D．0.80答案B6.（2009日照一模）如图，程库框图所进行的求和运算是A11112310　　B11113519C111124620　D231011112222开始S=1i=1输出S结束i=i+1S=S+i是否图2答案C7、（2009台州市第一次调研）根据右边程序框图，若输出y的值是4，则输入的实数x的值为(A)1(B)2(C)1或2(D)1或2答案D二、填空题1、（2009杭州二中第六次月考）如上图所示算法程序框图中，令tan315,sin315,abcos315c，则输出结果为______．答案cos3152.（2009滨州一模文）对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,第i次观测得到的数据为ia，具体如下表所示：i12345678ia4041434344464748在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程输入a,b,ca=ba>b?Ya=ca>c?NY输出a结束图(其中a是这8个数据的平均数)，则输出的S的值是_答案73.（2009上海九校联考）如图，程序执行后输出的结果为_________答案644、（2009嘉兴一中一模）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的s．695.（2009临沂一模）如图所示的流程图，输出的结果S是。答案56.（2009上海卢湾区4月模考）右图给出的是计算201614121的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是．答案10i7、（2009金华十校3月模拟）如图所示的流程图，若输出的结果是17，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为________。648.（2009闵行三中模拟）执行右边的程序框图1，若p＝0.8，则输出的n＝。答案49.（2009枣庄一模）为调查某中学生平均每人每天参加体育锻炼时间X（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：（1）0－10分钟（2）11－20分钟；（3）21－30分钟；（4）30分钟以上，有10000名中学生参加了此开始01si12ssi1iis输出结束是否（第1题）图1项活动，下图是此次调查中某一项的流程图，若平均每天参加体育锻炼的时间在0－20分钟的学生频率是0.15，则输出的结果为＿＿＿＿答案850010、（2009广东三校一模）用流程线将下列图形符号:连接成一个求实数x的绝对值的程序框图.则所求框图为_______________;答案如右：11、（2009番禺一模）如下的程序框图可用来估计圆周率的值．设(1,1)CONRND是产生随机数的函数，它能随机产生区间(1,1)内的任何一个数，如果输入1200，输出的结果为943，则运用此方法，计算的近似值为（保留四位有效数字）答案：3.143⑴30i（或31i、…）（3分）；⑵30sa（或1isa、…）（2分）xxxx?0x输出否开始输入?0x是xx输出结束12、（2009江门一模）某班数学Ⅰ测试的卷面成绩从高到低依次为1a、2a、……、50a，小兵设计了一个程序框图（如图3），计算并输出本次测试卷面成绩最高的前30名学生的平均分a．图3中，语句(1)是，语句(2)是．答案：⑴30i（或31i、…）（3分）；⑵30sa（或1isa、…）（2分）13、（2009桐庐中学下学期第一次月考）知数列{}na中，11a，1nnaan，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是___________．开始n=1,S=1n=n+1S=S+n结束输出S是否否是开始)1(输出，0s结束（2）1ii输入、、…、iass图3答案10n14、（2009茂名一模理）定义某种运算baS,运算原理如图1所示,则式子:131100lgln45tan2e的值是.答案815、（2009湛江一模）已知某算法的流程图如图所示，若将输出的(x,y)值依次记为(x1,y1)，(x2,y2)，…(xn,yn)，…(1)若程序运行中输出的一个数组是(9,t)，则t=；(2)程序结束时，共输出(x,y)的组数为答案4，1005三、解答题1、（2009茂名一模文）设数列{}na的前n项和为nS，已知232nnnS。（1）求数列{}na的通项公式；结束开始是否输入两个数和a≥b输出ax(b+1)输出ax(b-1)开始x=1,y=0,n=1输出(x,y)n=n+2x=3xy=y–2n>2009结束NY（2）若(nnanbnn为奇数）2（为偶数），数列{}nb的前n项和为nT，求nT；（3）A同学利用第（2）小题中的nT，设计了一个程序如图，但B同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束）。你是否同意B同学的观点？说明理由。解：（1）1112naS当时，；2213(1)3(1)2122nnnnnnnnaSSn当时，所以数列{}na有通项公式1(*)nannN…….4分（2）由（1）知1(nnnbnn为奇数）2（为偶数）当n为偶数时，24646222224262...2............................................522...2)(2)22421422...............................7214433nnnnnTnnnnn2分=(2+4+6+...+n)+(2分当n为奇数时，开始n=0P=n*n/4+24*nTn-P=2009?打印n结束n=n+1是否2461461212122224262...(1)2(1)..........................522...2)1(21)224431422.....................72144332142,433nnnnnnTnnnnnnnnn2n分=[2+4+6+...+(n+1)]+(2分（为偶数T21.........................................943142,(433nnnn）分为奇数）（3）由图知224(*)4nnPnTPnNn，设d当n为奇数时，22111213111343141722422343343122460,5,5{},2009,2009..................................................................12nnnnnnnnnnndnnddndddddd若则从第项开始的奇数项递增，而，，...，均小于2009且>分当n为偶数时，2221222410122142474224243343232470,4,........................................................134{},2009,2009nnnnnnnnnnndnnddndddddd若则分从第项开始的偶数项递增，而，，...，均小于2009且>2、（2009深圳一模）（2009深圳一模）甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p)21(p，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛输入ba,开始bTTaSS,0,0,0TSn结束输出TSn,,YTSM1nn?YNN?停止的概率为95．若右图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分数S、T的程序框图．其中如果甲获胜，输入1a，0b；如果乙获胜，则输入1,0ba．（Ⅰ）在右图中，第一、第二两个判断框应分别填写什么条件？（Ⅱ）求p的值；（Ⅲ）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望E．　　　注：“0n”，即为“0n”或为“0:n”．解（Ⅰ）程序框图中的第一个条件框应填2M，第二个应填6n．……4分注意：答案不唯一．如：第一个条件框填1M，第二个条件框填5n，或者第一、第二条件互换．都可以．（Ⅱ）依题意，当甲连胜2局或乙连胜2局时，第二局比赛结束时比赛结束．有95)1(22pp．解得32p或31p．…………………6分21p，32p．……………7分（Ⅲ）（解法一）依题意知，的所有可能值为2，4，6．……………8分设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为95．若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响．从而有5(2)9P，　　　　8120)95)(951()4(P，　　　　81161)951)(951()6(P．随机变量的分布列为：………………12分246P9581208116故520162662469818181E．………………14分（解法二）依题意知，的所有可能值为2，4，6．…………8分令kA表示甲在第k局比赛中获胜，则kA表示乙在第k局比赛中获胜．由独立性与互不相容性得12125(2)()()9PPAAPAA，1234123412341234(4)()()()()PPAAAAPAAAAPAAAAPAAAA332112202[()()()()]333381，1234123412341234(6)()()()()PPAAAAPAAAAPAAAAPAAAA2221164()()3381．…………12分随机变量的分布列为：246P9581208116故520162662469818181E．…………14分2009年联考题一、选择题1、（2009福州模拟）如果执行右面的程序框图，那么输出的S（　　）A．22B．46C．94D．190答案C开始1,1is5?i1ii输出s结束否是2(1)ssI=1WhileI<8S=2I+3I=I+2WendPrintSEND2、（2009合肥市高三上学期第一次教学质量检测）如图，该程序运行后输出的结果为（）A．14　B．16　　　C．18　D．64答案B3、（2009天津十二区县联考）右面框图表示的程序所输出的结果是（）A.1320B.132C.11880D.121答案A4、（2009杭州学军中学第七次月考）右边的程序语句输出的结果S为（）A．17B．19C．21D．23答案A5、（2009聊城一模）如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S=（开始A=10，S=0S=S+2A=A-1结束输出SA≤2？是否第2题图）A．1B．100101C．10099D．9998答案C6、（2009青岛一模文）右面的程序框图输出S的值为（）A．62　B.126C．254D.510答案B二、填空题7、（2009丹阳高级中学一模）阅读下列程序:ReadS1ForIfrom1to5step2开始S＝0i＝3i＝i＋1S＝S＋ii＞10输出S结束是否开始1,0nS6?n否2nSS1nn是输出结束SS+IPrintSEndforEnd输出的结果是。答案2，5，108、（2009龙岩一中第六次月考）如图所示的算法流程图中，输出S的值为．答案529、（2009东莞一模）如下图，该程序运行后输出的结果为.答案4510、（2009湛江一模）已知某算法的流程图如图所示，若将输出的(x,y)值依次记为(x1,y1)，(x2,y2)，…(xn,yn)，…(1)若程序运行中输出的一个数组是(9,t)，则t=；(2)程序结束时，共输出(x,y)的组数为开始x=1,y=0,n=1输出(x,y)n=n+2x=3xy=y–2n>2009结束NY答案4，100511、（2009厦门市高中毕业班质量检查）在如图2的程序框图中，该程序运行后输出的结果为.答案1512、（2009苏、锡、常、镇四市调研）有下面算法：则运行后输出的结果是________答案212007—2008年联考题一、选择题1、（2007—2008学年度山东省潍坊市高三第一学期期末考试）右面的程序框图中，输出的数是（）A．2450B．2550C．5050D．4900ForFrom1To10Step3EndForPrint答案C2、(2008电白四中高三级2月测试卷)如图给出的算法流程图中，输出的结果s=（）A．19　　B．25　　C．23　　D．21答案D3、(2008广东省梅州揭阳两市四校高三第三次联考数学理科试卷)如果执行下面的程序框图，那么输出的S（）．Ａ．2450Ｂ.2500C．2550Ｄ．2652k=10Sk50?2SSk1kkS输出结束开始是否【解析】50(2100)2122232502552S0答案C4、（2008山东省潍坊市高三教学质量检测）如图所示的程序框图输出的结果是（）A．34B．45C．56D．67答案C二、填空题5、（2008江苏省省阜中高三第三次调研考试数学(文科)试题）如图给出的是计算1111246100的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是.答案100i6、（2008江苏省姜堰中学阶段性考试）若执行右面的程序图的算法，则输出的p=_______Y开始S=0i=2S=S+I=I+2N输出S结束k←2p←0k<50p←p+kk←k+2pN答案25507、（2008上海市浦东新区第一学期期末质量抽测）某工程的工序流程如图所示.若该工程总时数为9天，则工序d的天数x最大为__________.答案4